Nació en Valentín Alsina el 8 de junio de 1911. Cuando era un chico, a su papá, Máximo Aníbal Rivero, que era el jefe de la estación de tren Puente Alsina, lo trasladaron a Moquehuá, en el partido de Chivilcoy y allá fue el pequeño Edmundo.
Sin embargo, su vida en el campo duró muy poco. Tuvo una grave enfermedad y su familia decidió volver a Buenos Aires a tratarlo.
Desde muy chico lo atrajo el tango, el lunfardo y, especialmente, la guitarra. Su tío Alberto le enseñó los primeros acordes y en los actos de su escuela comenzó a cantar versos del Martín Fierro musicalizados.
Durante la adolescencia empezó a estudiar canto y guitarra clásica en el Conservatorio Nacional de Música. Uno de sus primeros trabajos fue el acompañar con la guitarra películas mudas en un cine del barrio La Mosca, en el partido de Avellaneda. Hasta que un día se animó a cantar y el público reaccionó con enojo porque lo distraía de la concentración en la película. Fue despedido.
Mientras cantaba en los recreos del balneario de Quilmes comenzó a cantar en programas de radio, no sólo tangos, sino también canciones españolas. Su gran oportunidad aparece cuando le ofrecen ser cantante de la orquesta de José de Caro, porque eso lo llevaría luego a la popular orquesta de Julio De Caro, hermano del anterior.
Luego cantaría en las orquestas de Horacio Salgán y Aníbal Troilo. A fines de la década de 1940 ya era uno de los cantores más importantes. Junto a Troilo estrenó nada menos que “Sur”. Uno de los grandes éxitos de su carrera fue la interpretación de “Cafetín de Buenos Aires”, de Enrique Santos Discépolo y Mariano Mores. Su versión fue la cortina musical del popular programa de televisión “Polémica en el bar”.
También grabó tangos que lo vinculan a su barrio natal: “Valentín Alsina, “Línea 9” y “Nieblas del Riachuelo.”
En 1969 inauguró El Viejo Almacén, el mítico local de tangos de Buenos Aires. Por entonces también grabó canciones con poemas de Jorge Luis Borges musicalizados por Astor Piazzolla.
Escribió su autobiografía, a la que tituló “Una luz de almacén” y luego un segundo libro sobre música: “Las voces, Gardel y el canto”.
Edmundo Rivero murió en Buenos Aires el 18 de enero de 1986.
